Joachim Arndt studierte Blockflöte bei Winfried Michel und Cembalo bei Gregor Hollmann an der Musikakademie Kassel. Nach mehrjähriger Unterrichtstätigkeit ist er seit Sommer 1999 als Musikschulleiter der Musikschule Baunatal tätig. Seit dem Jahr 2013 ist er Dozent für Blockflöte und für Cembalokorrepetition an der Musikakademie Kassel. Er konzertiert regelmäßig mit verschiedenen Ensembles alter Musik und wirkte bei Aufnahmen als Flötist und Cembalist mit.